Matemàtiques II

Objectius

L'objectiu d'aquesta assignatura és doble: per una banda que l'estudiant obtingui els coneixements bàsics de càlcul diferencial i integral de diverses variables, la geometria diferencial de corbes i superfícies, les integrals de línia i de superfície i les equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials. Per altra banda, que sàpiga aplicar aquests coneixements a la resolució, tant analítica com numèrica, de problemes relacionats amb l'àmbit de l'automoció.

Resultats d'aprenentatge

• RA1. Analitza i resol problemes de càlcul diferencial i integral i de geometria diferencial.
• RA2. Analitza i resol problemes d'equacions diferencials ordinàries i de derivades parcials.
• RA3. Identifica i utilitza correctament la terminologia, notació i mètodes de matemàtiques.
• RA4. Discuteix i analitza críticament els resultats obtinguts en la resolució de problemes.
• RA5. Utilitza correctament software específic per a la resolució analítica i numèrica de problemes.

Competències

Generals

• Combinar el coneixement científic amb les habilitats tècniques i els recursos tecnològics per resoldre les dificultats de la pràctica professional.

Específiques

• Comprendre els fonaments de la teoria matemàtica per resoldre els problemes matemàtics que es puguin plantejar en l'enginyeria i aplicar sobre: àlgebra linial, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.

Bàsiques

• Demostrar posseir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, que se sol trobar en un nivell que, si bé se sustenta en llibres de text avançats, també inclou alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del camp d'estudi propi.
• Saber aplicar els coneixements a la feina i en la vocació d'una manera professional i posseir les competències que se solen demostrar mitjançant l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes en l'àrea d'estudi pròpia.

Transversals

• Actuar amb esperit i reflexió crítics davant el coneixement en totes les seves dimensions. Mostrar inquietud intel·lectual, cultural i científica i compromís cap al rigor i la qualitat en l'exigència professional.
• Mostrar habilitats per a l'exercici professional en entorns multidisciplinaris i complexos, en coordinació amb equips de treball en xarxa, ja sigui en entorns presencials o virtuals, mitjançant l'ús informàtic i informacional de les TIC.

Continguts

1. Càlcul diferencial i integral de diverses variables
2. Geometria diferencial de corbes i superfícies. Integral de línia i de superfície
3. Equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials
4. Mètodes numèrics

Avaluació

L'avaluació de l'assignatura es basa en un seguiment continu del treball acadèmic de l'estudiant al llarg del curs. S'avalua la participació activa en l'assignatura, la realització de proves objectives per escrit, la presentació de treballs individuals o de grup, la resolució analítica i/o numèrica de problemes. La nota final de l'assignatura és la mitjana ponderada de les notes de les activitats avaluables segons la taula següent:

Criteris generals d'avaluació

• L'estudiant té l'opció de tornar-se a examinar de les proves recuperables suspeses. Les proves de recuperació es fan durant les últimes setmanes del semestre destinades a aquesta funció, i no es pot recuperar més del 50 % de l'assignatura.
• Si es renuncia a accedir a la prova de recuperació es manté la nota assolida en primera instància.
• La tinença de telèfons mòbils o similars (smartphones, tauletes, etc.) durant la realització de les proves recuperables comporta un zero en la prova.

Metodologia

S'imparteixen classes magistrals, classes de problemes i classes guiades de problemes. En les classes magistrals el professor explica els conceptes teòrics de l'assignatura i dona alguns exemples d'aplicació dels conceptes explicats. En les classes de problemes el professor i/o els mateixos alumnes resolen alguns exercicis tipus. I, finalment, en les classes guiades de problemes el professor planteja problemes de dificultat més elevada que els alumnes han de resoldre, ja sigui individualment o en grup, guiats pel professor i amb l'ajuda de tots els mitjans que estiguin al seu abast com ara eines informàtiques, apunts, llibres, tutorials, vídeos...

Quant al treball individual, l'alumne ha de fer el seguiment teòric de l'assignatura, resoldre una col·lecció de problemes i elaborar un projecte d'apliació dels conceptes vistos a l'assignatura a problemes relacionats amb altres assignatures del grau. El pla de treball detallat de l'assignatura es lliura a l'inici de curs.

Bibliografia

Bàsica

• Larson, Ron., & Edwards, B. (2017). Matemáticas. Cálculo de varias variables. Recuperat de https://ucercatot.uvic-ucc.cat/permalink/34CSUC_UVIC/1nl2ep/alma991001121352906718
• Martin Ordonez, P., Garcia Garrosa, A., Getino Fernandez, J., & Gonzalez Martinez, A. B. (2014). Calculo para ingenieros, Funciones de varias variables. Recuperat de https://ucercatot.uvic-ucc.cat/permalink/34CSUC_UVIC/1nl2ep/alma991001119661206718
• Pagola Martínez, P. J., & López García, J. L. (2017). Cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales : una aproximación intuitiva. Recuperat de https://ucercatot.uvic-ucc.cat/permalink/34CSUC_UVIC/1nl2ep/alma991001122732506718
• Stewart, J. (2014). Cálculo : trascendentes tempranas. Recuperat de https://ucercatot.uvic-ucc.cat/permalink/34CSUC_UVIC/qq5d82/alma991001117055406718
• Zill, D. (2015). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Recuperat de https://ucercatot.uvic-ucc.cat/permalink/34CSUC_UVIC/qq5d82/alma991001122802106718

Complementària

El professorat facilitarà les referències de la bibliografia complementària i de lectura obligatòria al llarg del desenvolupament de l'assignatura i a través del Campus Virtual.