Didàctica de la Matemàtica I

Objectius de desenvolupament sostenible (ODS)

• 4. Educació de qualitat
• 5. Igualtat de gènere

Objectius

Aquesta assignatura pretén preparar l'alumnat per adquirir dels coneixements bàsics necessaris per a l'ensenyament dels conceptes més fonamentals relacionats amb els nombres, les sumes, les restes i altres conceptes del sistema decimal a parvulari, educació infantil i primària.

Els objectius principals són:

1. Saber com els infants aprenen els conceptes bàsics relacionats amb els nombres.
2. Saber com els infants aprenen a sumar i restar.
3. Saber com els infants aprenen els conceptes del sistema decimal.
4. Saber utilitzar materials manipulatius per donar suport a l'aprenentatge dels infants.
5. Saber dissenyar activitats per aprendre conceptes bàsics relacionats amb els nombres, les sumes, les restes i altres conceptes del sistema decimal.

Nota: Aquesta assignatura s'imparteix en anglès. L'alumnat hi adquireix les competències i estratègies necessàries per poder fer classes de matemàtiques en anglès (CLIL).

Resultats d'aprenentatge

Resultats d'aprenentatge de Mestre en Educació Infantil

• Identifica les bases de la construcció del coneixement en l'àmbit matemàtic, així com les principals estratègies metodològiques i cognitives que afavoreixen aquesta construcció. (RA1)
• Elabora i dissenya materials didàctics al voltant de l'aprenentatge de les matemàtiques a l'aula, també amb el suport de les TIC. (RA4)
• Aplica correctament els coneixements matemàtics bàsics. (RA5)
• Resol problemes i situacions propis del desenvolupament professional amb actituds emprenedores i innovadores. (RA7)
• Aplica de manera adequada els coneixements en la resolució de problemes en àmbits laborals complexos o professionals i especialitzats que requereixen l'ús d'idees creatives i innovadores. (RA9)

Resultats d'aprenentatge de Mestre en Educació Primària

• Identifica les bases de la construcció del coneixement en l'àmbit matemàtic, així com les principals estratègies metodològiques i cognitives que afavoreixen aquesta construcció. (RA1)
• Analitza els processos d'ensenyament i aprenentatge així com d'avaluació que es desenvolupen al voltant de l'àmbit matemàtic en l'educació primària. (RA2)
• Identifica els principals indicadors de la competència matemàtica i proposa seqüències d'aprenentatge adequades per a la seva adquisició. (RA3)
• Elabora i dissenya materials didàctics al voltant de l'aprenentatge de les matemàtiques a l'aula, també amb el suport de les TIC. (RA4)
• Aplica correctament els coneixements matemàtics bàsics. (RA5)
• Identifica els principals factors de diversitat en l'aprenentatge de les matemàtiques, així com també les necessitats que se'n deriven i la resposta educativa que necessiten. (RA6)

Competències

Generals

• Establir relacions sistèmiques entre diferents àmbits del coneixement.

Específiques

• Adquirir els sabers bàsics de la construcció del coneixement per integrar-los en propostes didàctiques que promoguin processos d'aprenentatge significatiu.
• Desenvolupar processos d'avaluació dels aprenentatges, a nivell individual i de grup, que utilitzin les tècniques i estratègies d'observació i documentació pedagògica.
• Dissenyar, planificar i avaluar propostes didàctiques pròpies de les difererents àrees del currículum en coherència amb les teories de l'aprenentatge que fomentin el treball cooperatiu.
• Dominar els coneixements i les bases metodològiques i didàctiques de les matemàtiques per promoure l'adquisició de les competències previstes en aquest àmbit.
• Elaborar, desenvolupar i adaptar recursos educatius adequats a les diferents finalitats curriculars tot utilitzant les tecnologies de la informació i la comunicació com a instruments fonamentals de l'aprenentatge.
• Organitzar i gestionar espais d'aprenentatge en contextos de diversitat i inclusió que tinguin en consideració les necessitats derivades dels diferents trastorns o dificultats d'aprenentatge amb l'objectiu d'establir les pautes d'intervenció més adequades en col·laboració amb els diferents serveis, amb els professionals i amb les famílies.

Bàsiques

• Saber aplicar els coneixements a la feina i en la vocació d'una manera professional i posseir les competències que se solen demostrar mitjançant l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes en l'àrea d'estudi pròpia.

Transversals

• Mostrar habilitats per a l'exercici professional en entorns multidisciplinaris i complexos, en coordinació amb equips de treball en xarxa, ja sigui en entorns presencials o virtuals, mitjançant l'ús informàtic i informacional de les TIC.
• Projectar els valors de l'emprenedoria i la innovació en l'exercici de la trajectòria personal acadèmica i professional, a través del contacte amb diferents realitats de la pràctica i amb motivació envers el desenvolupament professional.

Continguts

1. Coneixement intuïtiu, informal i formal dels nombres
2. Conceptes bàsics dels nombres
   1. Què vol dir comptar?
   2. Com els infants adquireixen les paraules numèriques
   3. El desenvolupament de les habilitats de comptar
3. Concepte dels nombres
   1. Quines habilitats són necessàries per desenvolupar conceptes relacionats amb els nombres?
   2. El concepte de nombre està relacionat amb l'acció de comptar? Dos punts de vista
4. Aritmètica informal i formal
5. El paper dels factors bàsics en l'aritmètica
   1. Per què els infants necessiten aprendre amb factors bàsics?
   2. Ajudar els nens a dominar i adquirir els factors bàsics
   3. Manipulacions per ajudar els nens a adquirir els factors bàsics
6. Desenvolupament de significats per a les operacions matemàtiques
   1. Estructures de problemes de sumes i restes
   2. Ensenyament de la suma i la resta
7. Desenvolupament del valor i posició dels nombres enters
   1. Conceptes previs al sistema decimal
   2. Idees bàsiques per al valor i posició
   3. Models per al valor i posició
8. Estratègies o càlcul de nombres enters
   1. Cap a la fluïdesa computacional
   2. Estratègies inventades versus algorisme tradicional per a la suma i la resta

Avaluació

Procés d'avaluació

Per poder fer un seguiment de l'aprenentatge, s'avalua els estudiants periòdicament. Amb aquesta finalitat es fan sessions de tutories en grup i un repàs de les activitats de l'aula.

Avaluació final

La nota final de l'assignatura és el resultat de les quatre notes parcials següents:

• Examen final (40 %)
• Activitats durant o abans de les sessions de classe (25 %)
• Un treball escrit que implica dissenyar una seqüència d'activitats (35 %)

Per aprovar l'assignatura, els estudiants han d'aprovar l'examen i el treball escrit.

Les activitats fetes durant o abans de les sessions de classe no es poden repetir.

Hi ha una setmana assignada per a un examen de recuperació i per repetir el treball escrit, si cal.

Metodologia

L'assignatura té un enfocament participatiu. Els alumnes han de llegir articles i capítols de llibres abans de les sessions plenàries. El contingut de les classes es revisa i es comenta mitjançant activitats que tenen l'objectiu de resoldre tots els dubtes. Aquestes activitats estan dissenyades per vincular teoria i pràctica, i per fomentar la participació dels estudiants d'una manera activa.

A més, els alumnes participen en seminaris en grup reduït, de manera que treballen en grups cooperatius, debaten sobre enregistraments dels nens i dissenyen activitats per a la guarderia, educació infantil i primària.

Per assolir els objectius és molt important assistir regularment a totes les sessions de classe.

Bibliografia

Bàsica

• Baroody, A. J. (1987). Children's Mathematical Thinking: A Developmental Framework for Preschool, Primary, and Special Education Teachers. Teachers College Press.
• Carpenter, T. P., Fennema, E., Loef Franke, M.; Levi, L.; Empson, S. B. (1999). Children’s Mathematics Cognitively Guided Instruction. Heinemann.
• Cockburn, A.D., Littler, G. (2008). Mathematical misconceptions. Sage Publications Ltd.
• Parrish, S (2010). Number Talks: Helping Children Build Mental Math and Computation Strategies Grades k-5. Math Solutions Publications.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S. i Bay-Williams, J. M. (2008). Elementary and middle schoolmathematics: Teaching Developmentally. Pearson Education.

Complementària

El professorat facilita les referències de la bibliografia complementària i de lectura obligatòria en el transcurs de l'assignatura a través del Campus Virtual.